予め、gitlabの依存パッケージをインストールして下さいね。gitlab公式<URL:https://www.gitlab.jp/install/>
を参照して下さい。

$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install -y curl openssh-server ca-certificates

まず、パッケージマネージャ aptのパッケージリストにgitlab-ceのURLを追加してから、gitlab-ceをインストールします。
もし、gitlab-eeをインストールしたければ、以下のgitlab-ce部分をgitlab-eeに置き換えて実施して下さいね。

手順：

1.gitlab-ceのスクリプトをダウンロードする

$ wget https://packages.gitlab.com/install/repositories/gitlab/gitlab-ce/script.deb.sh

2.ダウンロードしたscript.deb.shをエディットする
apt_config_url=を探して$(os)部分と$(dist)部分を変更する。
LinuxMint20はUbuntu 20.04 LTSがベースなので、"$(os)"→"ubuntu"、"$(dist)"→"focal"に置き換えます。

 apt_config_url="https://packages.gitlab.com/install/repositories/gitlab/gitlab-ce/config_file.list?os=ubuntu&dist=focal&source=script"

ちなみに。。。

• Mint19.Xの場合、ベースバージョンはUbuntu 18.04 LTSなので、"$(dist)"→"bionic"です。
• Mint18.Xの場合、Ubuntu 16.04 LTSなので、"$(dist)"→"xenial"です。

3.script.deb.shを実行する

$ sudo bash script.deb.sh
Detected operating system as LinuxMint/ulyana.
Checking for curl...
Detected curl...
Checking for gpg...
Detected gpg...
Running apt-get update... done.
Installing apt-transport-https... done.
Installing /etc/apt/sources.list.d/gitlab_gitlab-ce.list...done.
Importing packagecloud gpg key... done.
Running apt-get update... done.
The repository is setup! You can now install packages.

4.aptアップデートする

$ sudo apt update
ヒット:1 http://archive.canonical.com/ubuntu focal InRelease
ヒット:2 http://archive.ubuntu.com/ubuntu focal InRelease
ヒット:3 http://security.ubuntu.com/ubuntu focal-security InRelease
無視:5 http://packages.linuxmint.com ulyana InRelease
ヒット:6 http://archive.ubuntu.com/ubuntu focal-updates InRelease
ヒット:7 http://packages.linuxmint.com ulyana Release
ヒット:8 http://archive.ubuntu.com/ubuntu focal-backports InRelease
ヒット:4 https://packages.gitlab.com/gitlab/gitlab-ce/ubuntu focal InRelease
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
依存関係ツリーを作成しています
状態情報を読み取っています... 完了
パッケージはすべて最新です。

5.gitlab-ceをインストールする

$ sudo apt-get install gitlab-ce
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
依存関係ツリーを作成しています
状態情報を読み取っています... 完了
以下のパッケージが新たにインストールされます:
  gitlab-ce
アップグレード: 0 個、新規インストール: 1 個、削除: 0 個、保留: 0 個。
837 MB のアーカイブを取得する必要があります。
この操作後に追加で 2,262 MB のディスク容量が消費されます。
取得:1 https://packages.gitlab.com/gitlab/gitlab-ce/ubuntu focal/main amd64 gitlab-ce amd64 13.6.3-ce.0 [837 MB]
837 MB を 26秒 で取得しました (32.0 MB/s)
以前に未選択のパッケージ gitlab-ce を選択しています。
(データベースを読み込んでいます ... 現在 378295 個のファイルとディレクトリがインストールされています。)
.../gitlab-ce_13.6.3-ce.0_amd64.deb を展開する準備をしています ...
gitlab-ce (13.6.3-ce.0) を展開しています...
gitlab-ce (13.6.3-ce.0) を設定しています ...
It looks like GitLab has not been configured yet; skipping the upgrade script.

       *.                  *.
      ***                 ***
     *****               *****
    .******             *******
    ********            ********
   ,,,,,,,,,***********,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,,,*********,,,,,,,,,,,
  .,,,,,,,,,,,*******,,,,,,,,,,,,
      ,,,,,,,,,*****,,,,,,,,,.
         ,,,,,,,****,,,,,,
            .,,,***,,,,
                ,*,.

     _______ __  __          __
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  \____/_/\__/_____/\__,_/_.___/
Thank you for installing GitLab!
GitLab was unable to detect a valid hostname for your instance.
Please configure a URL for your GitLab instance by setting external_url
configuration in /etc/gitlab/gitlab.rb file.
Then, you can start your GitLab instance by running the following command:
  sudo gitlab-ctl reconfigure
For a comprehensive list of configuration options please see the Omnibus GitLab readme
https://gitlab.com/gitlab-org/omnibus-gitlab/blob/master/README.md

インストール完了です。